انجام پایان نامه

درخواست همکاری انجام پایان نامه  بانک مقالات رایگان انجام پایان نامه

سفارش پایان نامه

|

انجام پایان نامه ارشد

 پایان نامه 

پایان نامه‏ کامپیوتر

انجام پایان نامه‏ ارشد کامپیوتر

تحليل داده ها
1- ارقام با معني:  
براي تعيين رقمهاي با معنا ، رقمها را از سمت چپ به راست مي شماريم. صفرهايي ك قبل از اولين رقم سمت چپ نوشته مي شوندجزء رقمهاي با معنا به حساب نمي آيند اين صفرها به هنگام تبديل يكاها ظاهر مي شوند و تبديل يكاها نبايد تعداد رقمهاي با معنا را تغيير دهد
12/6  : سه رقم بامعني
0010306/0  :پنج رقم با معني كه اولين رقم با معني يك است.صفرهاي قبل از يك با معني نيستند
20/1 : سه رقم با معني در صورتيكه صفر با معني نباشد عدد بايد به صورت2/1 نوشته شود
38500 : سه رقم با معني، چيزي براي اينكه نشان دهد صفرها با معني هستند يا نه مشخص نيست مي توان اين ابهام را با نوشتن بصورتهاي زير برطرف كرد:
  : هيچكدام از صفرها با معني نيستند
  : يكي از صفرها با معني است
  :هر دو صفر با معني است
m 040/0 = Cm0 /4=mm40 كه هر سه داراي سه رقم با معني هستند.
2- گرد كردن اعداد:
اگر بخواهيم ارقام عدد 3563342/2 را به دو رقم كاهش دهيم، اين عمل را گرد كردن عدد مي نامند. براي اين منظور بايد به رقم سوم توجه كنيم بدين صورت كه اگر قم سوم بزرگتر يا مساوي5 باشد رقم دوم به طرف بالا گرد مي شود و اگر رقم سوم كوچكتر از 5 باشد رقم دوم به حال خود گذاشته مي شود
                                                            4/1                                          3563342/2
                                                            62700                                              62654                                  
                                                                 108/0                                                             10759/0
3- محاسبات و ارقام با معني:
مي خواهيم سطح مقطع يك استوانه به قطر6/7 را بدست آوريم:
                                                                 
اشكال كار: اگر دقت كنيم محاسبات تا 10 رقم با معني است اگر از كامپيوتري تا 100 رقم استفاده مي كرديم چه؟ در صورتيكه قطر كره تا دو رقم با معني است بنابراين در اينگونه موارد به نكات زير توجه مي كنيم:
توجه: اگر مجبوريد محاسبه اي را كه در آن خطاي مقادير مشخص نيست انجام دهيد و مي بايستي فقط با ارقام با معني كار كنيد به نكات زير توجه كنيد:
الف ) زماني كه اعداد را در هم ضرب و يا بر هم تقسيم مي كنيد: عددي كه با كمترين ارقام با معني در محاسبه است را شناسايي كنيد به حاصل محاسبه همين تعداد ارقام با معني نسبت دهيد
            چون 7/3 با دو رقم با معني است           
                                                                             
                                                              
ب ) زماني كه اعداد را با هم جمع و يا از هم كم مي كنيد: تعداد ارقام اعشاري عدد حاصل از محاسبه را برابر تعداد كمترين ارقام اعشاري اعداد شركت داده شده در محاسبه گرد كنيد
كمترين اعشار مربوط به1/13 است               
                                                                  
                                                             
مثال: شعاع يك كره5/13 سانتيمتر برآورد شده است. حجم ايمن كره را بدست آوريد؟
جواب:                    
مثال: چگالي كرهاي به جرم44/0 گرم و قطر76/4 ميلي متر را بدست آوريد؟
 
4- متغيرهاي وابسته و مستقل:
به كميتي كه مقدار آن را مي توانيم تنظيم نمائيم و يا در طول آزمايش به دلخواه تغيير داده مي شود، متغير مستقل گفته مي شود و آنرا به عنوان مختصهx  در نمودار مي گيريم.
به كميتي كه بر اثر تغيير در متغير مستقل پيدا مي كند، متغير وابسته گفته مي شود و به عنوان مختصهy  در نمودار گرفته مي شود.
مثلا در آزمايش انبساط طولي ميله در اثر حرارت دما متغير مستقل و طول ميله متغير وابسته مي باشد  





5- خطا :
تمام اندازه گيريها متاثر از خطاي آزمايش هستند.منطور اين است كه اگر مجبور با انجام اندازه گيريهاي پيايي يك كميت بخوصوص باشيم، به احتمال زياد به تغييراتي در مقادير مشاهده شده برخورد خواهيم كرد. گرچه امكان دارد بتوانيم مقدار خطا را با بهبود روش آزمايش و يا بكارگيري روشهاي آماري كاهش دهيم ولي هرگز نمي توانيم آن را حذف كنيم.
1-5- خطاي دقت وسايل اندازه گيري :
هيچ وسيله اندازه گيري وجود ندارد كه بتواند كميتي را با دقت بينهايت اندازه گيري نمايد.بنابراين ناديده گرفتن خطاي وسايل اندازه گيري در آزمايش اجتناب ناپذير است.
اگر اندازه كميتي كه اندازه مي گيريم با گذر زمان تغيير نكند، مقدار خطا را نصف كوچكترين درجه بندي آن وسيله در نظر مي گيريم.
مثال:
متر            كوچكترين درجه mm1               = مقدار خطا
پس اندازه گيريي  mm54 را بصورت              بيان مي كنيم
دما سنج           كوچكترين درجه ºC2               = مقدار خطا
پس اندازه گيريي ºC60 را بصورت               بيان مي كنيم    
2-5- خطاي خواندن مقدار اندازه گيري:
3-5- خطاي درجه بندي وسايل اندازه گيري:
تعريف خطاي مطلق: اگر خطا را با همان يكاي كميت اندازه گيري شده بيان نمائيم، به اين خطا، خطاي مطلق كميت اندازه گيري گفته مي شود
تعريف خطاي نسبي: اگر خطا بصورت كسري           باشد، به اين كسر، خطاي نسبي مقدار كميت اندازه گيري شده گفته مي شود
4-5- تركيب خطاها :
ممكن است در آزمايشي نياز به يافت چند كميت، كه بايد آنها را بعداُ  در معادله اي وارد كنيم، داشته باشيم براي مثال ممكن است جرم و حجم جسمي را اندازه بگيريم و سپس نياز به محاسبه چگالي داشته باشم، كه با رابطه زير تعريف مي شود:   سوال اينجاست كه چه تركيبي از خطاهاي مقادير m وV ] اندازه خطاي  را بدست مي دهد. بدين منظور سه روش زير ارائه داده مي شود:
الف) روش اول: اين روش را با دومثال زير توضيح مي دهيم:
مثال1: قطر سيمي با مقطع دايره اي برابر است با:  مطلوب است اندازه سطح سيم و مقدار خطاي آن؟
جواب:               
                                   
    
مثال2: در يك آزمايش الكتريكي، جريان جاري شده در يك مقاومت برابر با  و ولتاژ دو سر مقاومت   اندازه گيري شد.اندازه مقاومت و مقدار خطاي مقاومت را بدست آوريد؟
جواب:                                                            
     بايد بيشترين مقدار صورت و كمترين مقدار مخرج را در نظر بگيريم
     بايد كمترين مقدار صورت و بيشترين مقدار مخرج را در نظر بگيريم
       
ب ) روش دوم (محاسبه خطا با استفاده از مشتقات جزئي)
روش قبل در صورتيكه فرمول مورد استفاده بيشتر از يك كميت باشد، مي تواند مشكل آفرين باشد بنابراين روش ديگري معرفي مي شود كه مبتني بر حساب ديفرانسيل است.
تابعZ تابعي از دو متغيرx وy مي باشد Z=f(x,y)  در نظر مي گيريم. مشتق جزئيZ بر حسبx وy را بصورت  نشان مي دهيم.در موقع محاسبه   ، y را ثابت گرفته و مشتقZ نسبت بهx  را بدست مي آوريم و همينطور براي محاسبه   ،x  را ثابت گرفته و مشتقZ نسبت بهy  را بدست مي آوريم.ديفرانسيل تابعZ  برابر است با:
                                           
روش كار: براي محاسبه خطاي تابع Z از طرفين رابطه ديفرانسيل گيري مي كنيم سپس با تبديل
    رابطه زير را بدست مي آوريم:         
كه  مقدار خطاي مطلق و   را خطاي نسبي گويند. بايد هميشه مقدار قدر مطلق قسمتهاي فوق با هم جمع شود تا حداكثر خطا بدست آيد.
توجه: در بعضي مواقع راحتر است ابتدا از طرفين رابطه لگاريتم گرفته شود و سپس ديفرانسيل آن را بدست آوريم.
مثال1: دماي مقدار  آب توسط هيتر برقي كه داخل آن قرار دارد تا   افزايش داده مي شود. مقدار گرماي انتقال داده شده به آب و خطاي آنرا بدست آوريد؟ ( گرماي ويژه آب برابر است با:   )
جواب:
                  
مثال2: قطر يك سيم برابر با   مي باشد مقدار خطاي سطح مقطع سيم را بدست آوريد؟
جواب:  
    
مثال3: خطاي نسبي تابع   را بدست آوريد؟
جواب: ابتدا از طرفين رابطه لگاريتم مي گيريم:
                 
مثال4: خطاي مطلق تابع   را بدست آوريد؟
جواب:                                                            
                                                                       
ج ) روش سوم زماني كه خطاي اندازه گيريها كميتهاي مستقل از يكديگر باشند:
در روشهاي قبل در خيلي از حالات مقدار خطاي محاسبه شده، بيشتر از حد متعارف برآورد مي شودممكن است در حالي كه خطا هاي دو كميت مستقل از يكديگر هستند اين خطاها همديگر را خنثي نمايند. اگر كميتZ  وابسته به دو متغيرx وy  باشد، داريم:
                                                                                  
مثال: مقدار ميانگين جرم و حجم يك فلز و خطاي معيار در اين كميتها مطابق جدول زير است مقدار خطاي معيار چگالي را بدست آوريد
ميانگين جرم  (گرم)
خطاي معيار در ميانگين جرم  ( )
ميانگين حجم( )
خطاي معيار   ( )

28/1    03/0    149    6

جواب: با توجه  به رابطه رالا داريم:
   
چگالي فلز برابر است با:                                               
پس:                                                                            
تفاوتهاي بين درستي و دقت:
درست: مقدار بدست آمده نزديك به مقدار واقعي است ولي مقدار خطا مي تواند هر مقداري باشد.
دقيق: مقدار بدست آمده خطاي كوچكي دارد، ولي بدين معني كه مقدار بدست آمده نزديك به مقدار واقعي باشد نيست.
هم درست و هم دقيق:مقدار بدست آمده نزديك به مقدار واقعي و با خطاي كوچك است. نتايج بدست آمده از آزمايش خوب است جزء اين دسته باشد
6- مقدار ميانگين:
فرض كنيد زمان سقوط يك جسم را براي جندين بار اندازه گيري مي نمائيم مقادير بدست آمده نخواهد بود.بهترين كاري كه براي يافتن يك تك مقدار براي اين زمان سقوط بدست آوريم، مقدار متوسط اين اندازه گيريه مي باشد.
1-6) مقدار ميانگين درصورتيكه خطاهاي اندازه گيريها يكسان باشد:
اگر اندازه گيريxi به تعدادn  مرتبه انجام گيرد،ميانگين آن برابر است با:        
و مقدار خطاي مقدار ميانگين برابراست با:                                       
مثال: در آزمايشي8 اندازه گيري پياپي از سرعت انتشار صوت در هوا انجام شده است مطلوب است ميانگين و خطاي مقدار ميانگين اندازه گيريها؟
اعداد اندازه گيري:   7/342 ،3/340، 5/338، 1/341، 5/345، 2/342، 4/342، 5/341
جواب:  
                                                                                                     
مقدار ميانگين در صورتيكه هر اندازه گيري داراي خطاي مخصوص به خود باشد:
اگر نتايج حاصل از اندازه گيري كميتي به صورت:   و خطاي اين اندازه گيريها برابر
با:   باشد در اين صورت مقدار ميانگين و خطاي مقدار ميانگين از روابط زير
بدست مي آيند:   
                                          
7- واريانس و انحراف معيار:
اگر مربع انحرافات مقادير   از مقدار ميانگين را محاسبه و حاصل جمع اين مجذورات را بر تعداد كل داده ها تقسيم كنيم، نتيجه را واريانس گويند:
                                                    
به di كه تفاوت بين داده iام و مقدار ميانگين را نشان مي دهد، انحراف گفته مي شود
جذر واريانس را انحراف معيار گويند:                      
انحراف معيار مقداري است كه مشخصه پهن شدگي داده ها را نشان مي دهد و براي مجموعه اي از اندازه گيريهاي پياپي يك كميت بدون توجه به تعداد اندازه گيريهاي انجام شده، تقريبا ثابت است
رابطه انحراف از معيار و خطا در مقدار ميانگين:
  اگر انحراف معيار را با  و خطا در مقدار ميانگين را با   نشان دهيم داريم:     
توچه: اگر خواهان كم كردن خطا در مقدار واقعي يك كميت هستيم، بايد چندين اندازه گيري پيا پي از آن انجام دهيم. با توجه به رابطه   براي كم كردن خطا با مضرب2 بايد تعداد اندازه گيريها با مضرب4 افزايش يابد.
مثال: مجموعه اعداد بدست آمده از آزمايشي بصورت زير است:
9/22 ،6/26 ،0/24 ،8/26 ،0/27 ،7/22 ،3/23 ،+2/25    مطلوبست مقادير ميانگين، انحراف معيار، خطا در مقدار ميانگين و بهترين مقدار اين كميت؟
 
8- ويژگيهاي توزيع بهنجار:
 
اين نمودار زنگوله اي شكل با نكي واقع
 در  مي باشد و نمودار حول مقدار  متقارن است،
اين مشخصه توزيع بهنجار مي باشد
واقع شدن 70%  كل سطح  زير نمودار
 بين  تا    حاكي از آن است 70% دادها بين  تا    قرار دارند
بعلاوه 95% دادها بين  تا    قرار مي گيرد








انجام پایان نامه

انجام پایان نامه کامپیوتر، انجام پایان نامه ارشد کامپیوتر، انجام پایان نامه، پایان نامه

برای دیدن ادامه مطلب از لینک زیر استفاده نمایید

  دانلود مقاله | انجام پایان نامه

سفارش پایان نامه